On the cardinality of n -Urysohn and n -Hausdorff spaces

Abstract Two variations of Arhangelskii's inequality $$\left| X \right| \leqslant 2^{\chi (X) - L(X)}$$ for Hausdorff X [Arhangel'skii A.V., The power of bicompacta with first axiom of countability, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1969, 187, 967–970 (in Russian)] given in [Stavrova D.N., Separation pseudocharacter and the cardinality of topological spaces, Topology Proc., 2000, 25(Summer), 333–343] are extended to the classes with finite Urysohn number or finite Hausdorff number

A Note on Discrete Multitime Recurrences of Samuelson-Hicks Type

By this work, we aim at fostering further research on the applications of multitime recurrences. In particular, we shall apply this method by generalizing the Samuelson-Hicks model so as to make the new concept of time that this method proposes clear. In particular, the multitime approach decomposes a point of time into a vector, taking into account how different coordinates of time referring to the same date can affect the dynamics of a model

Stability and Hopf bifurcation analysis of a distributed time delay energy model for sustainable economic growth

This paper examines the consequences of including distributed delays in an energy model. The stability behaviour of the resulting equilibrium for our dynamic system is analysed, including models with Dirac, weak and strong kernels. Applying the Hopf bifurcation theorem we determine conditions under which limit cycle motion is born in such models. The results indicate that distributed delays have an ambivalent impact on the dynamical behaviour of systems, either stabilizing or destabilizing them

Linear evasion differential game of one evader and several pursuers with integral constraints

AbstractAn evasion differential game of one evader and many pursuers is studied. The dynamics of state variables $$x_1,\ldots , x_m$$ x 1 , … , x m are described by linear differential equations. The control functions of players are subjected to integral constraints. If $$x_i(t) \ne 0$$ x i ( t ) ≠ 0 for all $$i \in \{1,\ldots ,m\}$$ i ∈ { 1 , … , m } and $$t \ge 0$$ t ≥ 0 , then we say that evasion is possible. It is assumed that the total energy of pursuers doesn't exceed the energy of evader. We construct an evasion strategy and prove that for any positive integer m evasion is possible

Distributed Time Delay Energy Model for Sustainable Economic Growth: some Remarks in the Spirit of Horizon 2020

Today the research into the basic principles for the modeling of economic growth is a new and topical challenge which has been the object of much investigation. Ever since 1862 Spencer has advocated that the economic growth of societies depends on their capability to exploit the increasing amounts of energy. Accordingly, the quantity of energy that a society consumes becomes an economic tool to measure its progress and thus the capital accumulation represents an important strategy for the growth process. In particular, the Solow model, which involves the aggregate production function, has made an important contribution to the economic growth theory especially because it is able to explain the differences between countries in GDP per worker. However, as discussed in Dalgaard and Strulik, the derivation of the law of movement of capital without recurring to the existence of an aggregate production function could be more appropriate. The main aim of this study is to shed light on what effects the delays can generate in an economy viewed as a transport network for energy where the law of the movement of capital occurs with a distributed delay. We have established a set of conditions in which a stationary state loses stability and oscillatory dynamics emerge through Hopf bifurcations. Modello energetico con "ritardo" per una crescita economica sostenibile: alcune osservazioni nello spirito di Horizon 2020La ricerca dei principi di base per i modelli della crescita economica è oggi una nuova e ardua sfida che è stata oggetto di numerose indagini. Dal 1862 Spencer  ha sostenuto che la crescita economica delle società dipende dalla loro capacità di sfruttare le crescenti quantità di energia. Di conseguenza, la quantità di energia che una società consuma diventa uno strumento economico per misurare il suo progresso e quindi l'accumulazione di capitale rappresenta un'importante strategia per il processo di crescita. In particolare, il modello di Solow, che riguarda la funzione di produzione aggregata, ha dato un contributo importante alla teoria della crescita economica, soprattutto perché è stato dimostrato che è in grado di spiegare le differenze tra paesi del PIL per lavoratore. Tuttavia, come discusso in Dalgaard e Strulik, potrebbe essere più appropriata la derivazione di una legge del moto per il capitale senza ricorrere all'esistenza di una funzione di produzione aggregata. L'obiettivo principale di questo studio è di fare luce su quali effetti possono produrre i ritardi in un'economia, considerata come una rete di trasporto per l'energia, in cui la legge del movimento del capitale si verifica con un ritardo distribuito. Con questo lavoro si individuano condizioni necessarie e sufficienti in base alle quali uno stato stazionario perde stabilità e le dinamiche oscillatorie emergono attraverso le biforcazioni Hopf.Today the research into the basic principles for the modeling of economic growth is a new and topical challenge which has been the object of much investigation. Ever since 1862 Spencer has advocated that the economic growth of societies depends on their capability to exploit the increasing amounts of energy. Accordingly, the quantity of energy that a society consumes becomes an economic tool to measure its progress and thus the capital accumulation represents an important strategy for the growth process. In particular, the Solow model, which involves the aggregate production function, has made an important contribution to the economic growth theory especially because it is able to explain the differences between countries in GDP per worker. However, as discussed in Dalgaard and Strulik, the derivation of the law of movement of capital without recurring to the existence of an aggregate production function could be more appropriate. The main aim of this study is to shed light on what effects the delays can generate in an economy viewed as a transport network for energy where the law of the movement of capital occurs with a distributed delay. We have established a set of conditions in which a stationary state loses stability and oscillatory dynamics emerge through Hopf bifurcations. Modello energetico con "ritardo" per una crescita economica sostenibile: alcune osservazioni nello spirito di Horizon 2020La ricerca dei principi di base per i modelli della crescita economica è oggi una nuova e ardua sfida che è stata oggetto di numerose indagini. Dal 1862 Spencer  ha sostenuto che la crescita economica delle società dipende dalla loro capacità di sfruttare le crescenti quantità di energia. Di conseguenza, la quantità di energia che una società consuma diventa uno strumento economico per misurare il suo progresso e quindi l'accumulazione di capitale rappresenta un'importante strategia per il processo di crescita. In particolare, il modello di Solow, che riguarda la funzione di produzione aggregata, ha dato un contributo importante alla teoria della crescita economica, soprattutto perché è stato dimostrato che è in grado di spiegare le differenze tra paesi del PIL per lavoratore. Tuttavia, come discusso in Dalgaard e Strulik, potrebbe essere più appropriata la derivazione di una legge del moto per il capitale senza ricorrere all'esistenza di una funzione di produzione aggregata. L'obiettivo principale di questo studio è di fare luce su quali effetti possono produrre i ritardi in un'economia, considerata come una rete di trasporto per l'energia, in cui la legge del movimento del capitale si verifica con un ritardo distribuito. Con questo lavoro si individuano condizioni necessarie e sufficienti in base alle quali uno stato stazionario perde stabilità e le dinamiche oscillatorie emergono attraverso le biforcazioni Hopf

Artificial Intelligence for Managing the Complexity of the Socio-Economic Systems towards Horizon 2020 and Agenda 2030

The seeds of modern Artificial Intelligence (AI) were planted by classical philosophers who attempted to describe the process of human thinking as the mechanical manipulation of symbols. AI is an area of computer science that emphasises the creation of intelligent machines that work and react like humans. Some of the activities computers with artificial intelligence are designed for include: Speech Recognition, Learning, Planning, Problem Solving and Fuzzy Sets. In the past 15 years, Amazon, Google  and others leveraged machine learning to their huge commercial advantage. In this talk, we discuss Machine learning, and Fuzzy Settings theory. Machine Learning at its most basic is the practice of using algorithms to parse data, learn from it, and then make a determination or prediction about something in the world. Fuzzy Modelling helps us to deal with the phenomena including uncertain parameters and conditions. It gives us enough tools to model a real-world system and approaches our behaviour much closer. The Fuzzy Set represent a class of objects with a continuum of grades of membership. So the above framework of consideration gives us a natural way of dealing with imprecise phenomena, when classes of objects lack precise criteria of membership for their elements. The context to be considered as scientific fertile ground concerns the management of the complexity of modern anthropic socio-economic systems (Cities, Urban areas and their socio-sustainable development). Intelligenza artificiale per la gestione della complessità dei sistemi socio-economici verso Horizon 2020 e Agendo 2030I semi dell'Intelligenza Artificiale (AI) furono piantati da filosofi classici che tentarono di descrivere il processo del pensiero umano come la manipolazione meccanica dei simboli. L'AI è un'area di informatica che enfatizza la creazione di macchine intelligenti che funzionano e reagiscono come gli umani. Alcune delle attività che i computer con AI possono progettate includono: riconoscimento vocale, apprendimento, pianificazione, problem solving e set fuzzy. Negli ultimi 15 anni, Amazon, Google e altri hanno sfruttato l'apprendimento automatico per il loro enorme vantaggio commerciale. L'apprendimento automatico alla base dell'AI è la pratica dell'uso di algoritmi per analizzare i dati al fine di fare una determinazione o una previsione su qualche fenomeno. La modellazione fuzzy ci aiuta ad affrontare i fenomeni inclusi i parametri e le condizioni incerti, ci fornisce strumenti per modellare il sistema considerato nel mondo reale e avvicinarci molto più al suo comportamento. Il set fuzzy, quindi, rappresenta una classe di oggetti con un continuum di gradi di appartenenza. Il quadro sopra descritto ci dà un modo naturale di affrontare fenomeni così imprecisi, quando le classi di oggetti mancano di criteri precisi di adesione per i loro elementi. Il contesto da consideare terreno fertile scientico concerne la gestione della complessità dei moderni sistemi antropici socio-economici (città, aree urbane e il loro sviluppo socio-sostenibile).The seeds of modern Artificial Intelligence (AI) were planted by classical philosophers who attempted to describe the process of human thinking as the mechanical manipulation of symbols. AI is an area of computer science that emphasises the creation of intelligent machines that work and react like humans. Some of the activities computers with artificial intelligence are designed for include: Speech Recognition, Learning, Planning, Problem Solving and Fuzzy Sets. In the past 15 years, Amazon, Google  and others leveraged machine learning to their huge commercial advantage. In this talk, we discuss Machine learning, and Fuzzy Settings theory. Machine Learning at its most basic is the practice of using algorithms to parse data, learn from it, and then make a determination or prediction about something in the world. Fuzzy Modelling helps us to deal with the phenomena including uncertain parameters and conditions. It gives us enough tools to model a real-world system and approaches our behaviour much closer. The Fuzzy Set represent a class of objects with a continuum of grades of membership. So the above framework of consideration gives us a natural way of dealing with imprecise phenomena, when classes of objects lack precise criteria of membership for their elements. The context to be considered as scientific fertile ground concerns the management of the complexity of modern anthropic socio-economic systems (Cities, Urban areas and their socio-sustainable development). Intelligenza artificiale per la gestione della complessità dei sistemi socio-economici verso Horizon 2020 e Agenda 2030I semi dell'Intelligenza Artificiale (AI) furono piantati da filosofi classici che tentarono di descrivere il processo del pensiero umano come la manipolazione meccanica dei simboli. L'AI è un'area di informatica che enfatizza la creazione di macchine intelligenti che funzionano e reagiscono come gli umani. Alcune delle attività che i computer con AI possono progettate includono: riconoscimento vocale, apprendimento, pianificazione, problem solving e set fuzzy. Negli ultimi 15 anni, Amazon, Google e altri hanno sfruttato l'apprendimento automatico per il loro enorme vantaggio commerciale. L'apprendimento automatico alla base dell'AI è la pratica dell'uso di algoritmi per analizzare i dati al fine di fare una determinazione o una previsione su qualche fenomeno. La modellazione fuzzy ci aiuta ad affrontare i fenomeni inclusi i parametri e le condizioni incerti, ci fornisce strumenti per modellare il sistema considerato nel mondo reale e avvicinarci molto più al suo comportamento. Il set fuzzy, quindi, rappresneta una classe di oggetti con un continuum di gradi di appartenenza. Il quadro sopra descritto ci dà un modo naturale di affrontare fenomeni così imprecisi, quando le classi di oggetti mancano di criteri precisi di adesione per i loro elementi. Il contesto da consideare terreno fertile scientico concerne la gestione della complessità dei moderni sistemi antropici socio-economici (città, aree urbane e il loro sviluppo socio-sostenibile)

A short comparative study on modified Duckworth-Lewis methods.

In this paper, the Duckworth-Lewis-Stern (DLS) and Duckworth-Lewis-McHale-Asif (DLMA) methods of revising targets for a team batting in second innings in an interrupted Limited Overs International Cricket (LOI), are examined for fairness. The work discusses four significant points: flexibility, intuition, simplicity, and goodness-of-fit of the two mentioned methods. The research findings have shown that the DLMA method is better in every aspect than the DLS method. Further, the data of 1764 ODI matches played during 2004-2021 to investigate the compatibility of the DLMA for high run-scoring One-Day International matches. The results show that DLMA is compatible to the situation of the well-above run-scoring situation